Leyes fundamentales de la caída libre
Caída libre y Velocidad Un objeto al dejarse caer comienza su caída muy lentamente, pero aumenta su velocidad constantemente, acelera con el tiempo. Su velocidad aumenta a una razón constante. La velocidad de un objeto que cae desde un lugar elevado aumenta cada segundo una cantidad constante. Al comienzo   --  0 (cero) después de 1 segundo  --  g (m/seg) después de 2 segundos -- 2.g (m/seg) después de 3 segundos -- 3.g (m/seg) después de t segundos --  t.g = g.t (m/seg)
La rapidez instantánea de un objeto que cae libremente desde el reposo es igual al producto de la aceleración por el tiempo de caída. En notación abreviada. v = g.t Caída libre y distancia recorridaLa distancia que viaja un objeto uniformemente acelerado es proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en caída libre se expresa como: Donde: y distancia recorrida o altura. t tiempo de caída. Así por ejemplo dos objetos de masas diferentes, que se dejan caer sobre una altura y llegan al suelo en el mismo tiempo.

Leyes fundamentales de la Caída Libre:

a)Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical
b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
c)Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

Reflecciona sobre la caida libre 

Convenciones de signos  Es muy importante llevar un control de los signos del desplazamiento, velocidad y aceleración, porque indican la dirección de tales cantidades. Se debe ser muy cuidadoso en las aplicaciones que incluyen movimiento ascendente y descendente. Es indispensable decidir al inicio de la solución de los problemas de caída libre que dirección será positiva. La elección es arbitraria, pero una vez hecha en un problema particular, hay que conservarla a lo largo de él.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría.

Las funciones trigonométricas se definene como el cuociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos

Función	Abreviatura	Equivalencias (en radianes)
Seno	sin (sen)
Coseno	cos
Tangente	tan

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:

• La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.

Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

Operaciones con vectores

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

Regla del paralelogramo 
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

FORMULAS

 

PROYECTIL

Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza.

Galileo, que era un buen matemático, al comprobar que la trayectoria física de un proyectil se correspondía con la representación matemática de la ecuación de una parábola, que resultaba de la composición de dos movimientos, generalizó este razonamiento: " Dado que la ecuación de esa trayectoria se debía a la composición de dos movimientos, cualquier movimiento complejo se puede estudiar por el principio de superposición de movimientos"

El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.

El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.

El lanzamiento de proyectiles implica movimiento parabólico y semi-parabólico además de cinemática. 

La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos: 

Recordemos que el cuerpo que experimenta un movimiento proyectil, lo hace con un ángulo de inclinación.